如何用决策树模型做数据分析?

在这个大数据时代,数据对于各行各业的重要性不言而喻,因此有越来越多的企业开始重视并且运用数据分析。数据分析的方法有很多种,今天,本文作者为我们介绍了决策树模型的分析方法,让我们一起来看看如何用决策树模型做数据分析吧。

如何用决策树模型做数据分析?

在日常工作中,很多时候都会用到数据分析的方法,决策树模型看起来非常简单,但实际上它的十分重要;本文作者分享了关于如何用决策树模型做数据分析的方法,我们一起来学习一下。

一、什么是决策树?

决策树模型本质是一颗由多个判断节点组成的树。在树的每个节点做参数判断,进而在树的最末枝(叶结点)能够对所关心变量的取值作出最佳判断。

通常,一棵决策树包含一个根结点,若干内部节点和若干叶结点,叶结点对应决策分类结果。分支做判断,叶子下结论。

我们看一个简单的决策树的模型,通过动物的一些特点来判断它是否是鱼类,在决策树模型中,我们来看每一个节点是如何做判断的。

我们将所有要研究的动物作为树最上端的起点,对它进行第一个判断,是否能脱离水生存?

如果判断为是的话,它不是鱼类;如果为否的话,我们还要再进行下一个判断,是否有脚蹼?如果是的话,它就是非鱼类,如果否的话就是鱼类。

我们仅仅是通过最多两个层次的判断,在树最末端的叶子结点,可以对我们感兴趣的问题给出了一个相对而言的最佳决策。这个就是决策树的逻辑,非常简单且和人脑理解事物的逻辑很类似。

如何用决策树模型做数据分析?

决策树是一种简单高效并且具有强解释性的模型,广泛应用于数据分析领域。

  • 简单:逻辑相对简单,整个算法没有更复杂的逻辑,只是对节点进行分叉;
  • 高效:模型训练速度较快;
  • 强解释性:模型的判断逻辑可以用语言清晰的表达出来,比如上述决策树案例中的判断,就可以直接用语言表述成:脱离水不能生存的没有脚蹼的动物,我们判断它是鱼。

决策树模型应用于数据分析的场景主要有三种:

  1. 监督分层;
  2. 驱动力分析:某个因变量指标受多个因素所影响,分析不同因素对因变量驱动力的强弱(驱动力指相关性,不是因果性);
  3. 预测:根据模型进行分类的预测。

二、熵是什么?

熵是描述判断的不确定性,大多数决策树的最终判断,并不是100%准确,决策树只是基于不确定性,作出最优的判断。

比如上述决策树案例,我们判断脱离水依然可以生存的是“非鱼类”。但是有一种特殊的鱼叫做非洲肺鱼,它脱离水后依然可以存活4年之久。

虽然不是100%正确,我们在这个叶结点做出非鱼类的判断,是因为所有脱离水依然可以生存的动物里,有非常大部分都不是鱼。

这个判断有很大可能性是正确的,但判断依然存在着一些不确定性。

那么不确定性指的是什么呢?

如下图,女生占比为50%,具有最大的不确定性;女生占比0%或者100%,则具备最小的不确定性。女生占比30%,具有中等不确定性;如果女性占比为70%的话,我们这个时候猜测是女性,出错可能性是1-70%,即30%,和刚刚的情况相同。

也就是说,10个人中女性占比为30%,或是70%,我们虽然给出的判断不同,但是两个判断出错的可能性是一样的,都是30%;

如何用决策树模型做数据分析?

图:在10个人中,判断随机挑选出来一个人,性别是男还是女

如何用决策树模型做数据分析?

如果尝试使用一个统计量E来表示不确定性的话,并且规定E的取值在0和1之间。

他和人群中女性的占比应该满足这样一条曲线的关系,当女性占比为0或者100%的时候,进行判断的不确定性最小;E取最小值0当女性占比为50%的时候,判断的不确定性最大,E取最大值1;当女性占比取0到50%,或者50%到100%之间的值的时候,E的取值介于0到1之间。

并且取值相对女性占比50%是对称的。熵即是用来描述以上这种不确定性,它的数学表达式为:

如何用决策树模型做数据分析?

Pi含义:对于事件,有c种可能的结果,每一种可能结果的概率为P1、P2…Pc;熵的取值在0-1之间;一个判断的不确定性越大,熵越大。

三、信息增益

信息增益表示经过一次决策判断(分叉)后,人群熵值下降的大小,即母节点的熵与两个子节点熵值和的差值。

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如上图,信息增益(IG) = 0.5842 – ( 38% * 0.9507 + 62 * 0 )=0.22。

四、决策树算法实现步骤

我们继续用上一篇文章《如何用线性回归模型做数据分析》中的共享单车服务满意分数据集来做案例,分析哪一类人群更加偏向于成为公司的推荐者,我们需要分析用户特征,更好的区分出推荐者。

如何用决策树模型做数据分析?

1. 测量节点对应人群的熵

决策树模型的第一步,是测量每个节点对应人群的熵值,最终我们得到可以判断推荐者的决策树。

如下图,每个节点中标注两个数字,上面是推荐者比例,下面是用户群占比。初始节点的推荐者比例为0.14,再没任何分叉前,人群占比100%。

我们用熵来度量每个节点对应人群的不确定性,推荐者比例趋近0%和100%的人群,熵的值也趋近于0,推荐者比例趋近50%的人群,熵的值则趋近于1。

在这个案例中,我们想知道哪一类人更加偏向成为公司的推荐者,也就是说,我们希望通过决策树,可以尽量地划分出是或者不是推荐者这个事情最为确定的人群。

如果这样的人群在树的最终结点、也就是叶子结点可以被很好地划分出来的话,那么叶子结点所对应的人群的特征,就是推荐者或者非推荐者的典型特征。

反应在人群的熵值计算,更大的确定性对应于比较小的熵值。我们实际上是希望通过决策树不断地分叉,使得节点的熵值越来越低,用户的label越来越纯。

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2. 节点的分叉-信息增益

我们使用信息增益(IG)来判断决策树的分叉方式。

节点分叉规则:在每个节点尝试按照不同特征变量的各种分组方式,选取信息增益最大(熵最小)的方式。

如何用决策树模型做数据分析?

如何用决策树模型做数据分析?

3. 在特定情况树节点停止分叉

决策树不会一直不停分叉,决策树停止分叉的条件通常有:

  • 树的深度 — 如规定树的深度不能超过3;
  • 叶子结点样本数 — 如叶子结点样本数不能小于10;
  • 信息增益 — 如每一个分叉的信息增益不能小于0.2(R中的默认值)。

停止分叉:再分叉会增加复杂度但是效果没有提高,叶子越多越复杂,会加重解释复杂性。

五、决策树在数据分析中的实战流程

我们了解了决策树模型的算法原理,那么它如何应用在日常的数据分析工作中呢?继续我们刚才的案例,我们想探究分析用户推荐程度的主要影响因素是什么?

——可以用决策树模型将用户按照推荐者比例高低进行分层。

一百条数据,由公司员工随机采访100名用户产生,采访对象是北京市四个城区(西城区、东城区、海淀区、朝阳区)的居民,组别分为实验组和对照组。

如何用决策树模型做数据分析?

1. 导入数据集

如何用决策树模型做数据分析?

2. 切割自变量和因变量

如何用决策树模型做数据分析?

3. 将分类变量转换为哑变量

Python大多数算法模型无法直接输入分类变量

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4. 训练模型

如何用决策树模型做数据分析?

如何用决策树模型做数据分析?

圈出叶子点-最终划分出的人群分层

5. 分析结果

通过人群特征取值的判断,1、我们划分出了推荐者比例有显著区别的人群2、找出了区分推荐者人群的关键特征,例如:海淀区用户、29岁及以上等。

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6. 决策树扩展

  • 模型建立后,可以将模型用作分类预测;
  • 决策树不只可应用于预测量为分类变量,还可应用于数值型因变量,只需将熵改为连续变量的方差;
  • 特征划分的方法除了信息增益方法外,还可以用增益率(C4.5决策树)、基尼指数(CART决策树);
  • 剪枝是决策树算法中防止过拟合的主要手段,分为预剪枝与后剪枝。预剪枝指在决策树生成过程中,对每个结点在划分前进行估计,若当前结点划分不能使决策树泛化能力提升则停止划分。后剪枝指先从训练集生成一颗决策树,自底向上对非叶结点进行考察,若该结点对应的子树替换为叶结点能使决策树泛化能力提升,则该子树替换为叶结点。

作者:赵小洛,公众号:赵小洛洛洛

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